求(sinθ)^2×cosθ(θ为锐角)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:34:42
求(sinθ)^2×cosθ(θ为锐角)的最大值

求(sinθ)^2×cosθ(θ为锐角)的最大值
求(sinθ)^2×cosθ(θ为锐角)的最大值

求(sinθ)^2×cosθ(θ为锐角)的最大值
(sinθ)^2×cosθ=根号[(sinθ)^2*(sinθ)^2*(cosθ)^2]
=[(根号2)/2]*根号[(sinθ)^2*(sinθ)^2*2(cosθ)^2]
=

(根号下2)/4

精确的解法
y=(sinθ)^2×cosθ=(1-cosθ^2)cosθ(θ为锐角)
令t=cosθ(θ为锐角),则 y=t-t^3 (0导数 y'=1-3t^2 ,
y’=0 时,y=根下1/3,y取最大值,剩下自己算