求帮忙一道不等式的题问m为何值时,不等式1/6(mx+3)>x恒成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:47:04
求帮忙一道不等式的题问m为何值时,不等式1/6(mx+3)>x恒成立?

求帮忙一道不等式的题问m为何值时,不等式1/6(mx+3)>x恒成立?
求帮忙一道不等式的题
问m为何值时,不等式1/6(mx+3)>x恒成立?

求帮忙一道不等式的题问m为何值时,不等式1/6(mx+3)>x恒成立?
mx+3>6x
(6-m)x

化简下,有(1/6)mx+1/2-x>0
[(1/6)m-1]x+1/2>0
要使得对一切x恒成立,只有1/6m-1=0,即m=6

不等式两边同时乘6,再把右边的移到左边,得到(m-6)x+3>0,令(m-6)x+3>0=y,画个图,这样更清楚,知m-6=0,y恒大于0,即m=6原式恒成立

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