在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证:AG=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:21:34
在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证:AG=AF

在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证:AG=AF
在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证:AG=AF

在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证:AG=AF
证明提示:
取CD的中点M,连接ME、MF
显然EM是三角形BCD的中位线
所以EM//BD且EM=BD/2
同理FM//AC且FM=AC/2
因为BD=AC
所以EM=FM
所以∠MEF=∠MFE
但∠G=∠MFE,∠AFG=∠MEF
所以∠G=∠AFG
所以AG=AF

“在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形abc中,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C1,如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C,求证角AED=角ADC,角DEC=角B 求证AB平方=AE×AC2,P是RT三角形ABC的斜 三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,E在AB上,F在AC上,且∠EDF=∠B 求证;1)⊿BED∽⊿CDF 2)BD×CD=BE×CF 在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角ABC的度数 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 如图在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE 求证:三角形aec是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.急用, 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是边AB上一点,且tan角BCD=二分之一,求sin角B的值 在三角形ABC中AB=AC角BAC=120度D是BC上的一点且AD垂直于AB.AB=3 求AD的长和三角形ABC的周长 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求角BAC度数.