求下列曲面的面积:1、曲面z=2-(x^2+y^2) 在Oxy平面上方的部分;2、单位球面 x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4 所截在柱面内的部分;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:40:38
求下列曲面的面积:1、曲面z=2-(x^2+y^2) 在Oxy平面上方的部分;2、单位球面 x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4 所截在柱面内的部分;

求下列曲面的面积:1、曲面z=2-(x^2+y^2) 在Oxy平面上方的部分;2、单位球面 x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4 所截在柱面内的部分;
求下列曲面的面积:1、曲面z=2-(x^2+y^2) 在Oxy平面上方的部分;
2、单位球面 x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4 所截在柱面内的部分;

求下列曲面的面积:1、曲面z=2-(x^2+y^2) 在Oxy平面上方的部分;2、单位球面 x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4 所截在柱面内的部分;
1.所求面积=∫∫dS (S:x²+y²=2)
=∫∫√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy (z=2-(x²+y²))
=∫∫√[1+(-2x)²+(-2y)²]dxdy
=∫dθ∫√(1+4r²)rdr (作极坐标变换)
=(2π)(13/6)
=13π/3;
2.所求面积=2∫∫dS (S:x²+y²=1/4)
=2∫∫√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy (z=√(1-x²-y²))
=2∫∫√[1+(-x/√(1-x²-y²))²+(-y/√(1-x²-y²))²]dxdy
=2∫∫dxdy/√(1-x²-y²)
=2∫dθ∫rdr/√(1-r²) (作极坐标变换)
=2(2π)(1-√3/2)
=2π(2-√3).

试求曲面z=2-x^2-y^2被平面z=1截下部分的曲面面积,马上要考试了! 曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积 设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,求曲面积分∫∫(x+z^2)dydz-zdxdy诉求 求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面只用对面积的曲面积分方法做,被积函数就是z 空间几何,求曲面方程直线(x-1)/1=(y-1)/-1=z/2,绕z轴旋转而成的曲面方程为?思路是? 求曲面对坐标的积分求∫∫ xdydz + ydzdx + zdxdy,曲面为z=√3(x^2+y^2) 和z=√1-(x^2 +y^2)围成的曲面的详细解法,谢了 高等数学旋转曲面问题:(x/2)=y=-(z-1)绕x轴旋转,求此旋转曲面. 求曲面与曲面所围成的立体体积求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积. 求曲面的面积锥面x^2+y^2=1/3z^2 被平面x+y+z=2a 所截的部分急 .. 求曲面的面积(2) 关于求旋转曲面的问题怎样求空间一条直线饶坐标轴旋转所得的旋转曲面方程 如:x/1=(y+2)/-3=(z+7)/-2饶Z轴旋转所得的旋转曲面方程 求下列曲面的面积:1、曲面z=2-(x^2+y^2) 在Oxy平面上方的部分;2、单位球面 x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4 所截在柱面内的部分; 求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标. 求下列第一类曲面积分①∫∫S绝对值(xyz)dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分(有界的);②∫∫s(xy+yz+zx)dS,其中S为圆锥曲面z=根号(x方+y方)被曲面x方+y方=2ax所割下的部分第一 方程3x^2-y^2-2z^2=1所确定的曲面是什么曲面 曲面x^2-(y^2/4)+z^2=1是怎么旋转而成的旋转曲面 高数里如何用二重积分求曲面围成的体积有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的体积, 曲面积分xyzdS,Σ为抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限内的部分另外,这个曲面积分不是闭曲面,应该不包括z=1所在的平面吧?只用对面积的曲面积分方式做