关于电场能量密度的带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出来).w=1/2$E*E($是真空介电常数)就不知道这w是怎么来的.刚奥赛入门.要我能看懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:27:59
关于电场能量密度的带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出来).w=1/2$E*E($是真空介电常数)就不知道这w是怎么来的.刚奥赛入门.要我能看懂

关于电场能量密度的带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出来).w=1/2$E*E($是真空介电常数)就不知道这w是怎么来的.刚奥赛入门.要我能看懂
关于电场能量密度的
带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出来).
w=1/2$E*E($是真空介电常数)
就不知道这w是怎么来的.刚奥赛入门.要我能看懂

关于电场能量密度的带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出来).w=1/2$E*E($是真空介电常数)就不知道这w是怎么来的.刚奥赛入门.要我能看懂
场能密度公式的一般性证明需要用到电动力学的知识和复杂的运算,这里不列出了,只用一个特殊的情形进行验证,便于理解.
就采用你描述的情形,假设一个半径为R的球带电量为Q,则其电势为
U=1/(4?$)*Q/R
电能为
W=1/2*QU=1/(8?$)*Q^2/R
当半径由R变成R+K(K>0)时,电场能增量为
1/(8?$)*Q^2*(1/(R+K)-1/R)=-1/(8?$)*Q^2*K/R^2(小量近似)
而此时电场能减少量为w4?R*R*K

1/(8?$)*Q^2*K/R^2=w4?R*R*K
化简得
w=1/(32*?^2*$)*Q^2/R^4
又球表面外靠近表面处的电场为
E=1/(4?$)*Q/R^2
代入化简得
w=1/2$E*E

关于电场能量密度的带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出来).w=1/2$E*E($是真空介电常数)就不知道这w是怎么来的.刚奥赛入门.要我能看懂 均匀带电球体的电场能量问题!均匀带电球体的电场能量.设球的半径为R,带电总量为Q,且球外是真空. 均匀带电的球体,半径为R,带电为Q求电势的分布,和这个系统的电场能量均匀带电的球体,半径为R,带电为Q,求电势的分布,和这个系统的电场能量 一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度(大学物理) 电场能量密度的问题已知:一球体半径为R,总带电量为Q,求他表面的电场能量密度. 设在半径为R的球体内正电荷均匀分布,电荷密度为p,求带电球体内外的电场强度分布和电势分布 关于带电球面与带电球体的大物题真空中均匀带电的球面和球体,如果两者的半径 和总电量都相等,则带电球面的电场能量W 1 与带电球体的电场能量W 2 相比,W 1 W 2 (填,=) 【不均匀】带电球体内部电势该怎么求?如半径为R的球体,体密度为Cr(r 电场强度教案一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)外部产生电场的场强, 真空中均匀带电的球面和球体,如果两者的半径和总电荷都相等,(解释)则带电球面的电场能量W1 小于 带电球体的电场能量W2. 求均匀带电球体电场分布,已知球体半径为r所带电量为q 静电场一带电球体 电量Q半径为R 外套一半径为2R的球壳不带电求电场分布 真空中电荷q均匀分布在半径为R的球体内,计算电场强度,电位,电场能量 有一带电球体其电荷的体密度为ρ=k/r,其中k为常数r为球内任一处的半径.则球面内任一点的电场强度 一个半径为R的均匀带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内外的电势分布~ 大学物理静电场题有一半径为、电荷的体密度为的均匀带电球体.试用高斯定理求球体内外的电场分布. 均匀带电球体电荷体密度为p,球体内离球心为r处的电场强度的大小为( 有一均匀带电Q的球体,半径为R,试求其电场所储存的能量