作业帮请问最后的等式怎么证,就是微分100次的那个.看得出是对的,可是怎么说明好呢?请问这是微分的哪一块内容?很小一张图怎么传不上去。式子是d^n(x^n)/d(x^n)=n!另一个是y=ln(x),证d^100(y)/d(x^100)=99!/x^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:49:46
请问最后的等式怎么证,就是微分100次的那个.看得出是对的,可是怎么说明好呢?请问这是微分的哪一块内容?很小一张图怎么传不上去。式子是d^n(x^n)/d(x^n)=n!另一个是y=ln(x),证d^100(y)/d(x^100)=99!/x^
请问最后的等式怎么证,就是微分100次的那个.
看得出是对的,可是怎么说明好呢?
请问这是微分的哪一块内容?
很小一张图怎么传不上去。
式子是d^n(x^n)/d(x^n)=n!
另一个是y=ln(x),证d^100(y)/d(x^100)=99!/x^100
请问最后的等式怎么证,就是微分100次的那个.看得出是对的,可是怎么说明好呢?请问这是微分的哪一块内容?很小一张图怎么传不上去。式子是d^n(x^n)/d(x^n)=n!另一个是y=ln(x),证d^100(y)/d(x^100)=99!/x^
数学归纳法,n=k时成立,证明n=k+1时,具体的方法百度即可
首先把分母用等价无穷小代换。
然后利用罗比达法则上下求导，为0/0型。
分子第一项看起来不好求导，可以换成e为底的对数。即exp( xln(1+x) )，再利用复合函数求导。
求导出来之后，把极限为1的因子去掉。即去掉exp( xln(1+x) )。
然后，再用罗比达法则。
化简，利用简单极限得答案。
相信你能自己按步骤做出来，我就不写明了。
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首先把分母用等价无穷小代换。
然后利用罗比达法则上下求导，为0/0型。
分子第一项看起来不好求导，可以换成e为底的对数。即exp( xln(1+x) )，再利用复合函数求导。
求导出来之后，把极限为1的因子去掉。即去掉exp( xln(1+x) )。
然后，再用罗比达法则。
化简，利用简单极限得答案。
相信你能自己按步骤做出来，我就不写明了。
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