作业帮（急!）如图,已知AB为○o的直径,弦CD⊥AB于M,P为弧AB之中点,连CP交AB于F,过A做AH⊥CP于H交CD于E.（1）求证：HF=HE（2）若AB=13,BC=5,求PH的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:31:25
（急!）如图,已知AB为○o的直径,弦CD⊥AB于M,P为弧AB之中点,连CP交AB于F,过A做AH⊥CP于H交CD于E.（1）求证：HF=HE（2）若AB=13,BC=5,求PH的长
（急!）如图,已知AB为○o的直径,弦CD⊥AB于M,P为弧AB之中点,连CP交AB于F,过A做AH⊥CP于H交CD于E.
（1）求证：HF=HE
（2）若AB=13,BC=5,求PH的长
（急!）如图,已知AB为○o的直径,弦CD⊥AB于M,P为弧AB之中点,连CP交AB于F,过A做AH⊥CP于H交CD于E.（1）求证：HF=HE（2）若AB=13,BC=5,求PH的长
1、\x09证明：连接AC
∵弧AP=90度,∴∠ACP=45度
⊿AHC为等腰直角三角形
∴AH=AC
又∵∠FME=∠FHE=90度
∴ F、M、E、H四点共圆
∴∠AFH=∠CEH
在RT⊿AFH和RT⊿CHE中
AH=AC ∠AFH=∠CEH
∴⊿AFH≌⊿CHE
∴HF=HE
2、\x09连接BC、AP、BP
在RT⊿ACB中
AC2=AB2-BC2=132-52=144 AC=12
⊿AHC是等腰RT⊿ AH=6√2
∵P是弧AB的中点
∴⊿APB是RT⊿
AB2=2AP2
则AP=13*√2/2
在RT⊿AHP中
PH=√AP2-AH2=√169/2-72=5*√2/2
(1)目标△AHF≌△CHE Rt△AHF和Rt△FIB（AB交CD于点I）有一锐角是对顶角，能证明∠HAF=∠HCE
AH与HC是否相等 P点是弧AB中点---连接AC·AP，弧AP对应圆周角∠ACP=45°----直角三角形AHC是等腰直角三角形------AH=HC
（2）△ABC是直角三角形，勾股定理AC²=AB²-BC&...
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(1)目标△AHF≌△CHE Rt△AHF和Rt△FIB（AB交CD于点I）有一锐角是对顶角，能证明∠HAF=∠HCE
AH与HC是否相等 P点是弧AB中点---连接AC·AP，弧AP对应圆周角∠ACP=45°----直角三角形AHC是等腰直角三角形------AH=HC
（2）△ABC是直角三角形，勾股定理AC²=AB²-BC² AC=12
由（1）知等要直角三角形AHC----AC=根号2倍AH----AH=6倍根号2
直角三角形AHP中，AH可求，AP（等要直角三角形AOP，AO=OP=13/2, AP=根号2倍AO）
收起
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