作业帮请数学大神解答小弟我一个问题 分不多了 只有5分（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0等式左边怎么因式分解成[(k+1)x-12][(k-1)x-6]求解答啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:11:30
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请数学大神解答小弟我一个问题 分不多了 只有5分（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0等式左边怎么因式分解成[(k+1)x-12][(k-1)x-6]求解答啊
请数学大神解答小弟我一个问题 分不多了 只有5分
（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
等式左边怎么因式分解成[(k+1)x-12][(k-1)x-6]
求解答啊
请数学大神解答小弟我一个问题 分不多了 只有5分（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0等式左边怎么因式分解成[(k+1)x-12][(k-1)x-6]求解答啊
（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
这是运用十字相乘法得到的
因为 -6（k+1）-12（k-1）
= -6k-6-12k+12
= -18k+6
= -6（3k-1） 满足一次项系数
-12×（-6）=72
所以得到：（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]
将-6(3k-1)x+72=-18k+78=a(k+1)+b(k-1)+a*b
所以a=-12,b=-6
原式就可以整理出[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0
希望对你有帮助。
这个没什么太大的技巧，只能预判它肯定可以因式分解，然后用十字相乘法。
因为中间项只含有k的一次幂，所以把第一项分成(k+1)x和(k-1)x，然后72分成两个数相乘的行驶，根据中间项出现了一个-18k，所以要把72分成两个负数，也就是-12和-6，这样就能出现-18k，然后[(k+1)x-12][(k-1)x-6]还是[(k-1)x-12][(k+1)x-6]就试试好了，如果得到结果，自然...
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这个没什么太大的技巧，只能预判它肯定可以因式分解，然后用十字相乘法。
因为中间项只含有k的一次幂，所以把第一项分成(k+1)x和(k-1)x，然后72分成两个数相乘的行驶，根据中间项出现了一个-18k，所以要把72分成两个负数，也就是-12和-6，这样就能出现-18k，然后[(k+1)x-12][(k-1)x-6]还是[(k-1)x-12][(k+1)x-6]就试试好了，如果得到结果，自然皆大欢喜，如果两个都不是结果，呵呵，那就悲剧了，因式分解就特别困难。
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