某小学有学生576人,排成一个三层空心方阵队列训练,求这个空心方阵最外层每边上的人数.求算式不用方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:32:51

某小学有学生576人,排成一个三层空心方阵队列训练,求这个空心方阵最外层每边上的人数.求算式不用方程
某小学有学生576人,排成一个三层空心方阵队列训练,求这个空心方阵最外层每边上的人数.求算式不用方程

某小学有学生576人,排成一个三层空心方阵队列训练,求这个空心方阵最外层每边上的人数.求算式不用方程
你算得没错,要对自己有自信
解题思路：
每相邻两层中,外层比内层多8人,
证明一下：
设内层每边人数是A,
人数是4（A－1）＝4A－4
向外一层每边人数比内层多2
人数是4（A+2－1）＝4A+4
外层比向内一层人数多：
4A+4－（4A－4）
＝4A+4－4A+4
＝8（人）
因为一共是三层,
外层人数＝中间层＋8
内层人数＝中间层－8
三层总人数＝中间层＋8＋中间层＋中间层－8
＝中间层＋中间层＋中间层
＝中间层人数×3
三层总人数就是中间层人数的3倍
先算出中间层的人数：
576÷3＝192（人）
再算出外层的人数：
192＋8＝200（人）
计算外层每边的人数时,
可以先把四个顶点的人数减去,也就是减去4
算出每边的人数是不包括顶点人数,
因为每条边有两个顶点,
在计算的结果再加2,就是每边的人数
（200－4）÷4＋2
＝196÷4＋2
＝49＋2
＝51（人）

列出的综合算式是：
（576÷3＋8－4）÷4＋2
＝（192＋8－4）÷4＋2
＝196÷4＋2
＝49＋2
＝51（人）