作业帮请教一道物理题（图12-17）如图12-17所示的装置,O为杠杆OA的支点.在离O点L0处挂着一个质量为M的物体.每单位长度杠杆的质量为m.当杠杆的长度多长时,可以用最小的力F维持杠杆平衡?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:12:32
请教一道物理题（图12-17）如图12-17所示的装置,O为杠杆OA的支点.在离O点L0处挂着一个质量为M的物体.每单位长度杠杆的质量为m.当杠杆的长度多长时,可以用最小的力F维持杠杆平衡?
请教一道物理题（图12-17）
如图12-17所示的装置,O为杠杆OA的支点.在离O点L0处挂着一个质量为M的物体.每单位长度杠杆的质量为m.当杠杆的长度多长时,可以用最小的力F维持杠杆平衡?
请教一道物理题（图12-17）如图12-17所示的装置,O为杠杆OA的支点.在离O点L0处挂着一个质量为M的物体.每单位长度杠杆的质量为m.当杠杆的长度多长时,可以用最小的力F维持杠杆平衡?
先列出平衡方程,设杠杆总长度为L,则MgL0+1/2mgL^2=FL.F=1/2mgL+MgL0/L,根据基本不等式关系可知,当1/2mgL=MgL0/L,即L^2=2ML0/m时,取最小值,F最小为√(2mML0)
设杠杆长l则杠杆中mlg，其力臂为l/2，
Fl=Mgl0+mlg*（1/2）l
F=Mgl0/l+1/2ml>=2倍根号下Mgl0*（1/2)m
当Mgl0/l=1/2ml时，F最小，此时l=根号下2Ml0/m
利用数学：A^2+B^>=2AB HUO A+B>=2根号下AB
好难。不好意思，想了十分钟，不会。