若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:29:35
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是

若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是

若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
设这条弦与椭圆交与AB两点,设A(x1,y1) B(x2,y2)
那么x1^2/12+y1^2/8=1
x2^2/12+y2^2/8=1
两式相减得到:
(x1-x2)(x1+x2)/12+(y1-y2)(y1+y2)/8=0 --------------------1
因为P为AB中点,所以x1+x2=4,y1+y2=2
带入上面的式子1得到直线AB的斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=-4/3
所以弦所在直线AB的方程为y-1=(-4/3)(x-2)
整理得到
4x+3y-11=0

若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是 若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是 若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______. 若椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为? 若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程 椭圆x^2/2+y^2=1,过点P且被P点平分的弦所在直线的方程 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点p(1,1),一直线过点p与椭圆相交于p1,p2两点,弦p1p2被点p平分,求直线p1p2的 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程 一道解析几何椭圆方程的问题已知椭圆x²/16+y²/4=1,点P(2,1)在椭圆内,问是否存在直线L,使直线L经过点P且所截得的弦被点P平分?若存在,求出直线L的方程;若不存在,请说明理由.x1²+4y 已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求直 已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为? 已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程;(2)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A,B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点 已知点P是椭圆X*X/16+Y*Y/12=1上的动点,F1,F2为椭圆两个焦点,O是坐标原点,若M是角F1PF2平分线上一点,且F1垂直于MP,求OM的取值范围在平面直角坐标系中,直线L与抛物线Y*Y=2*X相交于A,B点,求证:如果直 (1)过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/a²-y²/b²=1的弦所在直线方程为________.(2)过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/b²-y²/a²=1的弦所在直线方程为________.(3)过点P 若点P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy最大值 34.12.已知点P是椭圆x∧2/16+y∧2/8=1(xy≠0)上的动点,...34.12.已知点P是椭圆x∧2/16+y∧2/8=1(xy≠0)上的动点,F1,F2为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是角F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M×向量MP=0,则I向 P(1,1)为椭圆x²/4+y²/2=1内一定点,经过P引一弦,使此弦在P点被平分,求此弦所在的直线方程