向量a关于向量b的对称向量怎么求任意向量a关于任意向量b的对称向量（用向量a、b表示）?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:12:54

向量a关于向量b的对称向量怎么求任意向量a关于任意向量b的对称向量（用向量a、b表示）?
向量a关于向量b的对称向量
怎么求任意向量a关于任意向量b的对称向量（用向量a、b表示）?

向量a关于向量b的对称向量怎么求任意向量a关于任意向量b的对称向量（用向量a、b表示）?
设c为向量a关于向量b的对称向量.
则,
1,如果a,b平行,[共线].c = a.
以下假设 a,b不平行.因此,向量a,b均不为零.
记 u = b/ (|b|),其中 |b| 为向量 b的长度[模].u 为与b向量同向的单位向量.
2,设向量a在向量b上的投影为向量d,则
d = u.
其中,为向量a和向量u之间的内积.
设向量 X = [x1,x2,...,xn],
向量 Y = [y1,y2,...,yn].
其中,n为向量X和Y的维数.
则,
= (x1*y1) + (x2*y2) + ...+ (xn*yn)
2个向量的内积是一个数.
2个向量的内积 = 2个向量的各个对应的分量之积的和.
3,c = 2d - a
= 2u - a
= 2(b/|b|) - a
举个例子,
求向量a=[1,2]关于向量b=[3,4]的对称向量.
1,|b| = (3^2 + 4^2)^(1/2) = 5
2,u = b/|b| = [3/5,4/5]
3,= 1*3/5 + 2*4/5 = 11/5
4,d = u = 11/5[3/5,4/5] = [33/25,44/25]
5,c = 2d - a
= 2[33/25,44/25] - [1,2]
= [41/25,38/25]
向量a=[1,2]关于向量b=[3,4]的对称向量为 [41/25,38/25]

向量a关于向量b的对称向量怎么求任意向量a关于任意向量b的对称向量（用向量a、b表示）? 平面向量的一道题（09,山东）设P是三角形ABC所在平面的一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则（）A.向量PA+向量PB=0向量 B.向量PB+向量PC=0向量 C.向量PC+向量PA=0向量D.向量PA+向量PB+向量PC=0向量怎么求的? 已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于点B的对称点为R,用向量a,向量b表示向量PR. 对任意向量a,b,下列各式中恒成立的是1.a向量+b向量=b向量+a向量2.（a向量+b向量）+c向量=b向量+（a向量+c向量）3.|a向量+b向量|=|a向量|+|b向量|4.a向量+0向量=a向量求向量a*向量b公式,绝对值向量a 绝对值向量b 《向量a,向量b》向量a在向量b上的投影怎么求向量a减向量b的模怎么求向量a+向量b的绝对值怎么求已知向量a向量b的坐标求向量a+向量b 向量a-向量b 向量3a-向量2b 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 c向量等于a向量差乘b向量(向量积),b向量等于ac向量的向量积,a向量等于bc向量的向量积.求a向量的和的模.先三个向量相加再求模! 关于数学向量练习题,要解析!设O为空间任意一点,点G是△ABC的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则向量OG=___________ 如果向量a是任意向量向量b与向量a共线那么向量b= 向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 已知向量a和向量b,求b关于a的对称向量,用a,b表示有助于回答者给出准确的答案没了，空间向量的题，用那两个向量表示，共点已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量PR 关于平面向量的问题1下列各等式或不等式中,一定不能成立的个数是1.|向量a|-|向量b|＜|向量a+向量b|＜|向量a|+|向量b|2.|向量a|-|向量b|=|向量a+向量b|=|向量a|+|向量b|3.|向量a|-|向量b|=|向量a+向量b| 向量a平行于向量b,那么向量a在向量b上的投影怎么求