已知实数m,n满足m2=5m+4,n2=5n+4,则m/n+n/m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:06:07
已知实数m,n满足m2=5m+4,n2=5n+4,则m/n+n/m=

已知实数m,n满足m2=5m+4,n2=5n+4,则m/n+n/m=
已知实数m,n满足m2=5m+4,n2=5n+4,则m/n+n/m=

已知实数m,n满足m2=5m+4,n2=5n+4,则m/n+n/m=
m,n为方程 X^2-5X-4=0的根
若m=n,则 m/n+n/m=2
若mn,m+n=5,mn=-4,m/n+n/m=(m^2+n^2)/(mn)=[(m+n)^2-2mn]/(mn)=-33/4

m^2=5m+4 (1) n^2=5n+4 (2)
(1)-(2) m+n=5
(1)+(2) m^2+n^2=5(m+n)+8=33 变形(m+n)^2-2mn=5(m+n)+8
得到 mn=-4
m/n+n/m=(m^2+n^2)/mn=-33/4

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