已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:13:15
已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|

已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|

已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
这是一道高中数学题,用分类讨论的方法就可以解出来咯~
第一种情况:a>0 b|c|
∴a+b>0
b+cc,所以|b|0 b>0 c

-a

因为a>b>c,a+b+c=0,所以a>0,c<0
∵a+b=-c∴|a+b|=|-c|=-c∵b+c=-a∴|b+c|=|-a|=a∵a>b>c∴
原式=-c-a+a-c-b+c=-c-b