若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立抱歉 打错了 是这样；若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:11:57
若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立抱歉 打错了 是这样；若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立

若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立抱歉 打错了 是这样；若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立
若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立
抱歉 打错了 是这样；若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立

若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立抱歉 打错了 是这样；若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立
应该容易吧.用反证法.
假设结论不成立,则同时有
1+y/x≥2
1+x/y≥2
我们把以上等式组划成四种情况来考虑即
第一种
1＋y/x=2
1+x/x=2
第二种
1＋y/x=2
1+x/Y>2
第三种
1+y/x>2
1+x/y=2
第四种
1＋y/x>2
1+x/y>2
只要把以上四种一一否定就行.
很明显,凡是带有等号的（即第一二三种）,明显可得到 X=Y=1 和所给条件 x+y>2不符合
第四种,只要简单变形处理即有
y/x>1
x/y>1
即要y>x 同时 x>y同时成立,这不可能.
以上四种情况都不可能出现,所以原假设不成立.即证.

你的题目写错了吧
如果x=y那么两个式子都是1+1=2，结论不成立（不要跟我说分子的括号忘了加）

已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8 x大于0，y大于0，x不等于y，求证1/x+1/y大于4/(x+y) 已知X 大于0,Y 大于0,求证Y 分之X 平方+ X分之Y 平方大于等于X + Y 若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立抱歉 打错了 是这样；若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证；1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立 若x小于0,y大于0,x+y大于2.求证 1+x/y小于2,1+y/x小于0至于有、一个成立 若x+y大于0,-(-y) 已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4 若x,y,z大于等于0,求证:x3+y3+z3大于等于3xyz 若x,y属于R,x大于0,y大于0,且x+y大于2.求证：y分之1+x和x分之1+y中至少有一个小于2 X+Y大于等于0 x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36 X大于0,Y大于0 X+Y+XY=2 求X+Y的最小值 X大于0,Y大于0 X+Y+XY=2 求X+Y的最小值 若x大于y大于0,（y+1分之x+1)-x分之y＝（） x大于0 ,y大于0,且（x-1)(y-1)大于等于2,x+y的范围 已知X,Y属于R,且2的X次方+3的Y次方大于2的-Y次方+3的-X次方求证X+Y大于0