求证:三角形的三条角平分线相交于一点(附图)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:13:44
求证:三角形的三条角平分线相交于一点(附图)

求证:三角形的三条角平分线相交于一点(附图)
求证:三角形的三条角平分线相交于一点(附图)

求证:三角形的三条角平分线相交于一点(附图)
随便画一个三角形ABC ,A的角平分线交BC于E,B的角平分交AC于F,AE和BF交于一点G
直线CG交AB于H,这时候要证明上述命题,只要证明CG是=∠BCA的角平分就可以了
证明如下:
由G点向三条边各做一条垂线,假设AB边上的叫1,BC边上的叫2,AC边上的叫3
因为GA,GB,平分角A 和角B
所以可以得到1=3,1=2,所以也可得到2=3
然后证明下2,3 两条线对应的C角下的两个三角形全等就可以了
这个应该会把