作业帮甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2（三米每二次方秒）,乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:24:16
甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2（三米每二次方秒）,乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时
甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2（三米每二次方秒）,乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车）,求为保证两车在紧急过程中不相撞,甲乙两车行使过程中至少应保持多少距离?
甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2（三米每二次方秒）,乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时
甲停下来所用的时间是16÷3 = 5.33(s)
乙从甲刹车时开始计算到停下来所用的时间是0.5 + 16÷4 = 4.5(s)
乙比甲更早停下来,所以整个过程是这样的：
t=0时刻,甲开始刹车,乙保持速度,在后面追赶甲.
t=0.5s时刻,甲速度为16-3*0.5=14.5(m/s),这时候乙的速度是16m/s,开始刹车.
t=某时刻T,甲乙速度相同.虽然在之前的t=0.5s时刻乙的速度比甲快,乙是追赶甲的,但是由于乙的加速度（减速度）更大,更早停下来,所以在某个时刻乙的速度会等于甲的速度；过了这个时刻,乙的速度就小于甲的速度了,就追不上甲了.
所以只要求出经历了多长时间达到这个相等的速度,就可以计算出从t=0时刻到t=T时刻的时间内甲、乙各走了多长距离,他们之间的差就是乙要保持的安全距离.T怎么计算?速度差除以加速度差就行了.
T = (16-14.5) ÷ (4-3) + 0.5 = 2(s).后面根据公式计算就行了：
甲走的距离是16*2 - (1/2)*3*2^2 = 26(m)
乙走的距离是16*0.5 + 16*1.5 - (1/2)*4*1.5^2 = 27.5(m)
所以乙至少要保持和甲（车尾）1.5m才不至于撞上.
或者作个v-t图就很清晰了.
其实很简单 假设就是x 以为乙需要0.5的反映时间 实际上都开始刹车的时候乙已经过了0.5秒 也就是多走了8米. 然后基本的运动学方程就可以了 我想就这点比较难 其他的很简单解决了.
学物理学的是物理分析思维 答案不重要
甲车刹车后0.5s后，v甲=14.5m/s,v乙=16m/s 经计算甲车刹车16/3s，乙车刹车4.5s<16/3s 追及问题快追慢，时间不过剩，如图 速度相等时距离最小，此时 3t=4(t-0.5) t=2s v=10m/s 所以此时 解法一 s甲=16*2-3/2*2^2=26m s乙=0.5*16+16*1.5-4/2*1.5^2=27.5m 所以所求s=27.5-26=1.5m 解法二 如图，s即三角形ABC面积 s=(0.5*6)/2=1.5m
以乙车为参考，甲车相当于先以3m/s2的加速度减速0.5s，之后以1m/s2的加速度加速。
只需要在甲车相对于乙车速度小于0的时间内没有相撞即可
0.5s内，两车距离缩短0.5at^2=0.375m
0.5s后，甲车相对乙车速度为-1.5m/s
之后需1.5s加速，两车距离缩短s=Vo*t+0.5at^2
s=1.125m，
所以总距离为1...
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以乙车为参考，甲车相当于先以3m/s2的加速度减速0.5s，之后以1m/s2的加速度加速。
只需要在甲车相对于乙车速度小于0的时间内没有相撞即可
0.5s内，两车距离缩短0.5at^2=0.375m
0.5s后，甲车相对乙车速度为-1.5m/s
之后需1.5s加速，两车距离缩短s=Vo*t+0.5at^2
s=1.125m，
所以总距离为1.5m
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