一道证明题,有依据,急要.如图,∠CBA=∠DBA,∠ACB=∠ADB,P为AB上一点,PC⊥AC,PD⊥AD.求证PD=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:56:10
一道证明题,有依据,急要.如图,∠CBA=∠DBA,∠ACB=∠ADB,P为AB上一点,PC⊥AC,PD⊥AD.求证PD=PD

一道证明题,有依据,急要.如图,∠CBA=∠DBA,∠ACB=∠ADB,P为AB上一点,PC⊥AC,PD⊥AD.求证PD=PD
一道证明题,有依据,急要.
如图,∠CBA=∠DBA,∠ACB=∠ADB,P为AB上一点,PC⊥AC,PD⊥AD.求证PD=PD

一道证明题,有依据,急要.如图,∠CBA=∠DBA,∠ACB=∠ADB,P为AB上一点,PC⊥AC,PD⊥AD.求证PD=PD
证明:
∵∠CBA=∠DBA,∠ACB=∠ADB,AB=AB
∴△ABC≌∠BAD△ABD (AAS)
∴∠BAC=∠BAD,AC=AD
∵PC⊥AC,PD⊥AD
∴∠ACP=∠ADP=90
∴△APC≌△APD (ASA)
∴PC=PD