如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:52:39
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC.

如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC.
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC.

如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC.
证明:
∵∠DCE:∠BCE=3:1,∠DCE+∠BCE=90°
∴∠BCE=90°÷4=22.5°,∠DCE=67.5°
∵CE⊥BD
∴∠OBC=90º-∠BCE=67.5º
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=67.5°
∴∠EOC=180°-67.5°×2=45°
∴△EOC是等腰直角三角形
又M为OC中点
∴EM⊥OC(三线合一)
即EM⊥AC

很容易证明∠BCE=∠CDE,∴∠DCE:∠CDE=3∶1,又∠ODC=∠OCD,∴∠OCE=2∠CDE。
又∠COE=∠ODC+∠OCD=2∠CDE,∴∠OCE=∠COE。∴OE=OC。
剩下的不用说了把,证SAS全等,ME⊥AC.

已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E, 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,AM⊥BD于M,AE交BD于N.求证:CE=BD 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC. 如图已知:矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=3:1,则∠ACE是多少? 请教一道中学数学题如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,HC的延长线交∠A的平分线于E,求证CE=AC 已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF 望告诉祥细点,如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,说明CE于BD的数量关系 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,矩形ABCD中,CE//BD交AB的延长线于点E,判断三角形ACE的形状 一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,试说明CE与BD的数量关系. 如图,在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的角平分线于点E,试说明CE与BD的关系. 矩形,几何.如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE:∠BCE==3:1,且M为OC的中点,求证:ME⊥AC 21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)若AB= ,BC=3,求CE的长. 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直于BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E.求证:CE=BD 如图,矩形ABCD中CE垂直于BD于E,延长后交AB于P,若P是AB中点,则AD:AB为 如图,矩形ABCD中,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证CE=BD 如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=1:3,且M为OC的中点,试说明:ME⊥AC