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高二简单数学问题
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1.由题意知
x+1≥0,且√(x+1)-x＞1/4,
得x≥-1且4[√(x+1)]^2-4√(x+1)-3＜0即0≤√(x+1)＜3/2.
综上,-1≤x＜5/4.
2.第一部分利用配方法,配成完全平方差公式并注意到它们的乘积为1以及x必须为正数,就可以得到.
第二部分是将(a/x2)-(a/x1)先通分,就变成了(x1*a-x2*a)/x1x2再同时提取公因式(x1-x2)就可以了.
此类问题没有现成的公式可用,要靠“熟能生巧”.
3.①、②都错了.如a=5,b=4,c=6,有a＞b且b＜c,但a＜c.
4.a^2-2ab+2b^2-2a+3
=(a-b)^2+b^2-2a+3
=(a-b)^2+b^2-2b+2b-2a+1+2
=(a-b)^2+(b-1)^2-2(a-b)+1+1
=(a-b-1)^2+(b-1)^2-2a+1.
这是分组再配方,配成完全平方式.没有特别的简便方法,还是只能靠“熟能生巧”.
5.(1)首先由2的a次方大于1,即得以1/2为底,a的对数也就大于1,从而a就要小于1/2,又a为真数,所以还要求a为正数,就可得结论；
(2)0＜1/2的b次方＜1,得0＜以1/2为底b的对数＜1,进而有1/2＜b＜1；
(3)因为1/2的c次方大于0,即有以2为底c的对数大于0,所以c大于1.
6.a^2/x+b^2/(1-x)≥2|ab|/√[x(1-x)]≥4|ab|.
因为其中x与(1-x)都是正数,所以,上述不等式成立.但只能是|a|=|b|时,两个等号同时成立.也就是说当且仅当|a|=|b|时,原式的最小值为4|ab|.否则,原式无最小值.

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1{x+1》0
{√(x+1)-x>1/4 这里2=log(1/2)(1/2^2) 看得懂吧- -又因为1/2<1所以递
减 就出现了上面的式子
{x》-1
{(4x-5)(4x+3)>0 这里利用十字相乘
综上，-1《x<-3/4
2.第一部分利用完全平方差公式倒推得到，并没有特别公式，用到的时候也不多，因为的确越化越复杂了

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1{x+1》0
{√(x+1)-x>1/4 这里2=log(1/2)(1/2^2) 看得懂吧- -又因为1/2<1所以递
减 就出现了上面的式子
{x》-1
{(4x-5)(4x+3)>0 这里利用十字相乘
综上，-1《x<-3/4
2.第一部分利用完全平方差公式倒推得到，并没有特别公式，用到的时候也不多，因为的确越化越复杂了
第二部分是将(a/x2)-(a/x1)先通分，就变成了(x1*a-x2*a)/x1x2再同时提取
x1-x2,，前面那部分也看成一个整体，这种化简的方法比较简单，依据纯粹是根据题意，需要什么，就往什么身上靠，常数项不对称就加上或减去，再从最后添加，作差的话余下的常数项会消去的。
3.如果你没打错的话，，貌似都错了。。a>b且c>b并不能说明a>c的
你看 ①错了，因为a>b,c>b也有可能c>a啊
②只能说更错了，因为那个双向箭头代表的是不仅a>c而且还能把不相关的b给推出来，岂不是很奇怪。。
明天再打，要上学。困。

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1.做这种不等式问题换言之就是讨论他的定义域
由题意知
{x+1》0
{√(x+1)-x>1/4 这里2=log(1/2)(1/2^2) 看得懂吧- -又因为1/2<1所以递
减 就出现了上面的式子
{x》-1
{(4x-5)(4x+3)>0 这里利用十字相乘
综上，-1《x<-3/4
2.第一部分利用完全平方差公式...

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1.做这种不等式问题换言之就是讨论他的定义域
由题意知
{x+1》0
{√(x+1)-x>1/4 这里2=log(1/2)(1/2^2) 看得懂吧- -又因为1/2<1所以递
减 就出现了上面的式子
{x》-1
{(4x-5)(4x+3)>0 这里利用十字相乘
综上，-1《x<-3/4
2.第一部分利用完全平方差公式倒推得到，并没有特别公式，用到的时候也不多，因为的确越化越复杂了
第二部分是将(a/x2)-(a/x1)先通分，就变成了(x1*a-x2*a)/x1x2再同时提取
x1-x2,，前面那部分也看成一个整体，这种化简的方法比较简单，依据纯粹是根据题意，需要什么，就往什么身上靠，常数项不对称就加上或减去，再从最后添加，作差的话余下的常数项会消去的。
3.如果你没打错的话，，貌似都错了。。a>b且c>b并不能说明a>c的
你看 ①错了，因为a>b,c>b也有可能c>a啊
②只能说更错了，因为那个双向箭头代表的是不仅a>c而且还能把不相关的b给推出来，岂不是很奇怪。。
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