什么叫正定矩阵

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:49:52
什么叫正定矩阵

什么叫正定矩阵
什么叫正定矩阵

什么叫正定矩阵
正定矩阵　　
设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量 　　X=(x_1,...x_n) 都有 X′MX>0,就称M正定(Positive Definite).　　正定矩阵在相合变换下可化为标准型,即单位矩阵.　　所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是正定矩阵.　　另一种定义：一种实对称矩阵.正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(A′)称为正定矩阵.　　判定定理1：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的特征值全为正.　　判定定理2：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的各阶主子式都为正.　　判定定理3：任意阵A为正定的充分必要条件是：A合同于单位阵.

什么叫正定矩阵 什么叫半正定矩阵 正定矩阵 特征值非负正定矩阵充要条件是所有特征值为正,如果说所有特征值非负呢?什么叫半正定矩阵? 正定矩阵 矩阵 特征值 正定矩阵是半正定矩阵吗? 请教一下对称正定矩阵的几个定义.正定：正惯性指数等于矩阵的阶数,所有特征值>0 什么叫正惯性指数?特征值又是什么?还是不太明白特征值，是指主对角线上的元素(Aii)么？ 正定矩阵可逆? 什么是对称正定矩阵 正定矩阵的定义 线性代数正定矩阵 线性代数,正定矩阵. 正定矩阵是什么? 线性代数正定矩阵 一道线性代数【正定矩阵】 正定矩阵证明 【线性代数】证明矩阵正定! 如何判断正定矩阵 一个矩阵的相似矩阵正定,这个矩阵正定么?