在正项等比数列{an}中,a1a3+2a2a4+a2a6=9求a2+a4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:15:51
在正项等比数列{an}中,a1a3+2a2a4+a2a6=9求a2+a4

在正项等比数列{an}中,a1a3+2a2a4+a2a6=9求a2+a4
在正项等比数列{an}中,a1a3+2a2a4+a2a6=9
求a2+a4

在正项等比数列{an}中,a1a3+2a2a4+a2a6=9求a2+a4
因为an=a1 * q^(n-1),故a1a3+2a2a4+a2a6=a1^2 * (q+q^3)^2=9
所以a1 * (q+q^3)=a2+a4=3

楼上对了,根据等比数列的性质:若m+n=p+q,则Am×An=Ap×Aq
比如a1a3=a2a2,a2a6=a4a4

a1a3+2a2a4+a2a6=a2平方+2a2a4+a4平方=(a2+a4)²=9
a2+a4=3