在等比数列{an}中an大于0且a1a3等于4,a3+1是a2和a4的等差中项.求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:25:32
在等比数列{an}中an大于0且a1a3等于4,a3+1是a2和a4的等差中项.求数列{an}的通项公式

在等比数列{an}中an大于0且a1a3等于4,a3+1是a2和a4的等差中项.求数列{an}的通项公式
在等比数列{an}中an大于0且a1a3等于4,a3+1是a2和a4的等差中项
.求数列{an}的通项公式

在等比数列{an}中an大于0且a1a3等于4,a3+1是a2和a4的等差中项.求数列{an}的通项公式
1.
a1a3=a2^2=4 ,又an>0 因此a2=2
2(a3+1)=a2+a4
2(a2q+1)=a2+a2q^2
a2=2代入,整理,得
q(q-2)=0
等比数列,公比不等于0,因此q=2
a1=a2/q=2/2=1
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1).

an=2的n次方-1