等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:53:51

等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4

等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
因为等比数列.
a1a3=a2^2 (a2是a1,a3的等比中项）
a3a5=a4^2 （同上.）
∴ a1a3+2a2a4+a3a5=（a2+a4）^2=36
∴a2+a4=6或-6

全部展开

a1a3+2a2a4+a3a5=36
a1*a1q的平方+2*a1q*a1q的三方+a1q2*a1q的四方=36
a1的平方q的平方+2a1的平方q的四方+a1的平方q的六方=36
a1的平方q的平方(1+2q的平方+q的四方)=36
a1q的平方(1+q的平方)括号的平方=36
两边同时开根号得到：
a1q(1+q的平方)=6或－6
a1q+a1q的三方＝6或-6
又因为a2+a4=a1q+a1q的三方
所以a2+a4=6或－6
写得有点乱，不知道能不能看清楚
注明一下，只要我写的什么的～方就是指前面那个字母的，说了括号的才是括号一起的，希望能帮到你！

收起

因为是等比数列，所以a1/a2=a2/a3 可得a1a3=a2a2，同理可得a3a5=a4a4
则原式为a2a2+2a2a4+a4a4=36 等同于（a2+a4）（a2+a4）=36 所以a2+a4=6或-6

等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4 正项等比数列中 a1a3+a3a5+2 a2a4=36.a2+a4=? 已知{an}是等比数列且an>0,a1a3+2a2a4+a3a5=25,则a2+a4= 已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an}的通项公式拜托各位__已知{an}为等比数列,且an>0,则a1a3+2a2a4+a3a5=25 ,那么a2+a4=? 在正项等比数列{an}中,a1a3+2a2a4+a2a6=9求a2+a4 等比数列中,a2a4+2×a3a5+a4a6=25,a3+a5=? 等比数列中 an＞0 a2a4+a3a5+a4a6=25 求a3+a5的值是多少中间是a3a5 不是2a3a5 在等比数列｛an｝中,若an>0且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=? 在{an}为等比数列中,an>0,a2a4+2a3a5+a5²=16,那么a3+a5=? 在等比数列中an>o 且 a2a4+2a3a5+a4a6=25 求 a3+a5=小孩极等谢希诶系诶写在正项等比数列中,1/a2a4+2/a3a5+1/a4a6=25,则1/a3+1/a5= 已知等比数列{an}中,a1＜0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=? 在正数组成的等比数列{an}中,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=求详解正数等比数列an中,已知a1a3=36,a2a4=60.求a1和q 若等比数列{an}满足a2a4=1/2,则a1a3^2a5= 若等比数列{an}满足a2a4=1/2则a1a3平方a5=? 由正数构成的等比数列an,若a1a3+a2a4+2a2a3=49,求a2+a3