求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:20:32
求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1

求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1
求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1

求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1
由对称性知只要考虑m,n>0的情况
记n,m最大公约数k,m=ak,n=bk,那么(a,b)=1
考察(0,0)到(m,n)直线上一个格点(x,y)(x>0,y>0),有:
x/y=m/n=a/b
即bx-ay=0
因(a,b)=1,必有b}y,a|x,再由x≤m,y≤n,知这样的x,y有k个
加上(0,0)点,所有的格点数=k+1,得证

求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1 已知抛物线x^2=4y,过点A(0,1)任意做一条直线L交抛物线C于M,N两点,求:过M,N分别作抛物线的切线L1,L2,试探求L1与L2的交点的纵坐标是否为定值,并证明.快啊,在线等~ 一条直线中 有(m-n+8)k=(m+n-5)为什么 (m-n+8)=0(m+n-5)=0 证明一条直线恒过第四象限.设直线L的方程为(m+1)x+y+(2-m)=0证明L恒过第四象限. 一条直线被直线m:3x+4y-1=0和直线n:4x-3y-10=0截得的线段中点恰为(5,2)求此直线方程 解析几何(直线方程压轴题)一条直线中 有(m-n+8)k=(m+n-5)为什么 (m-n+8)=0(m+n-5)=0 已知抛物线X^2=4y,过点A(0,1)任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点,(1),求向量OM乘向量ON (2),过M,N分别作抛物线C的切线L1 L2.试探求L1.与L2的交点是否在定直线上,并证明你的结论 m,n为有理数,证明方程(m+n)x+m-(m-n)y+n=0 直线m:2x+3y+4=0关于直线x-y+4=0对称的直线为n,求直线n的方程 已知直线过点M(1,4)N(-3,0)求直线斜率K和倾斜角,直线方程 求过点M(m,0)和点N(2,1)的直线方程 已知两条直线M:X-3Y+12=0,N:3X+Y-4=0,过定点P(-1,2)作一条直线L,分别与M,N交于A,B两点,若P点恰好是AB的中点,求直线L的方程.谢谢高人了! 已知三角形的三条边所在直线分别为AB:x+y+3=0BC:3x-y+1=0AC:3x+2y+1=0,求三角形ABC顶点的坐标1、一条直线(m-2)x-y+n-3=0过原点且与直线x+2y+6=0垂直,求此直线方程2、直线3x+2y+6=0交x轴,y轴鱼M、N,线段MN的两 方程x+y-4 √x+y+2m=0表示一条直线,求m的取值范围. 一条初三数学题(m^2-n^2)(m^2-n^2-2)-8=0求m^2-n^2的值 最简方法 已知m,n>0,直线mx+ny=1恒过定点(3.2),求8/m+3/n最小值 A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明:|AB|=0 证明:m>n>0时,(1+m)^n < (1+n)^m