一道分式问题甲乙两位采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,1,甲乙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:19:25
一道分式问题甲乙两位采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,1,甲乙
一道分式问题
甲乙两位采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,
1,甲乙所购饲料的平均单价各是多少
2,谁的购货方式更合算
一道分式问题甲乙两位采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,1,甲乙
(1)∵甲每次购买1000kg,而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg,
∴甲两次购买共付款(1000m+1000n)元,
∵采购员乙每次用去800元钱,而不管买多少饲料,
∴乙两次购买(800/m+800/n)kg,
∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg,
∴乙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg;
(2)依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)
∵m,n是正数,且m≠n,
∴(m-n)^2>0,
∴(m_n)^2/(2mn)>0,
∴(m+n)/2>2mn/(m+n),
∴乙两次购饲料的平均价格低,乙方式就合理.如果满意,请采纳或悬赏,谢谢
设两次购粮价格分别为x元/kg,y元/kg
甲平均价格1000x+1000y/2000=x+y/2
乙平均价格1600/800/x+800/y=2xy/x+y
因为x+y/2-2xy/x+y=(x-y)²/2(x+y)>0
所以乙更低更合算