如何将圆的方程化成参数方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:33:35

如何将圆的方程化成参数方程
如何将圆的方程化成参数方程

如何将圆的方程化成参数方程
首先圆的方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把r^2除过去
(x-a)^2/r^2+(y-b)^2/r^2=1
两个数的平方和等于1,所以可以设(x-a)/r=sin&
(y-b)/r=cos&
整理得到 x=a+rsin&
y=b+rcos&
这就是圆的参数方程,参数是&,&是半径与x轴的夹角

可以根据（cosa)2+(sina)2=1得出
例如圆的方程为x2+y2=1
则x=cosa,y=sina
则参数方程为｛x=cosa y=sina,a为参数｝
再举个例子，若圆的方程为（x-3)2+(y-4)2=9
则x-3=cosa,y-4=sina
得x=cosa+3,y=sina+4
则参数方程为｛x=cosa+3,y=sina+4,a为参数｝
懂了吗？

首先将普通的圆方程转化成
（x-a）^2+(y-b)^2=c的形式
然后可设 x-a=√c*sinu y-b=√c*cosu
那么参数方程就是x=√c*sinu+a
y=√c*cosu+b 其中u为参数

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