设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:59:36

设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为
设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为

设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为
把X的值假设为10和1/10
代进去化简就可以得到两个式子
f(10)=f(1/10)*lg10+1
f(1/10)=f(10)*lg(1/10)+1
首先我们知道
lg10=1
lg(1/10)=-1
那么就可以变成
f(10)=f(1/10)+1
f(1/10)=-f(10)+1
然后把两个式子相加
得到
2f(10)=2
所以f(10)=1

分别代入f(10)和f(1/10)得到一个二元方程,解得其值为1 。f(10)的值为1

令x=10
f(10)=f(1/10)*1+1
f(10)=f(1/10)+1①
令x=1/10
f(1/10)=f(10)*(-1)+1
f(1/10)=-f(10)+1②
①②联立解得
f(10)=1 f(1/10)=0

设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(x)=____________. 设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(x)得值是? 设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是设函数F(x)=F(1/x)lgx+1,则F(10)值? 设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)等于多少? 设f(x)=10^x+lgx,则f'(1)? 设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] 设函数f(x)满足f(x）=f(1/x)lgx+1,求f10)的值设函数f(x)=f(1/x）lgx+1,则f(10）的值为设函数f（x）=f（1/x）lgx+1,则f（10）的值为多少? 设函数f（x）=f（1/x）lgx+1,则f(10)的值为? 设函数f（x）=f（1/x）lgx+1,则f（10）的值为? 设f(x)-f(x分之1)lgx=1,试求f(x) 解函数f(x)=lgx-x+1 设函数f(x)=|lgx|,若0 设函数f(x)=|lgx|,若0 设函数f(x)=lgx的绝对值,若0