如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:12:56

如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF
如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF

如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF
EC=BC/4=FC/2
DF=AD/2
△ADF和△EFC是相似三角形
∠DAF=∠EFC,∠AFD=∠FEC
∠AFD+∠EFC=90º
∠AFE=90º
∴ AF⊥EF

连接AE
因为ABCD是正方形所以 AB⊥BC CE⊥CF DF⊥AD
设AB=BC=CD=AD=1 那么DF=FC=1/2 CE=1/4 BE=3/4
根据勾股定理：AE的平方=AB的平方+BE的平方即 AE的平方=1+9/16 AE=5/4
根据勾股定理：EF的平方=CE的平方+CF的平凡即EF=根号5/4

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连接AE
因为ABCD是正方形所以 AB⊥BC CE⊥CF DF⊥AD
设AB=BC=CD=AD=1 那么DF=FC=1/2 CE=1/4 BE=3/4
根据勾股定理：AE的平方=AB的平方+BE的平方即 AE的平方=1+9/16 AE=5/4
根据勾股定理：EF的平方=CE的平方+CF的平凡即EF=根号5/4
根据勾股定理：AF的平方=AD的平方+DF的平方即AF=根号5/2
因为 AF的平方+EF的平方=AE的平方
所以根据勾股定理角AFE=90度即 AF⊥EF

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如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证：DF⊥AP 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC．试如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC．试判断△BEF的形状,并说明理由如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状如图正方形abcd中,dc的中点为e,f为ce的中点.求证：∠dae=1/2∠baf 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形