若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:19:06
若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围

若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围
若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围

若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围
若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,
则:Δ=[-2(m+2)]²-4×(m+1)×m≥0 且 m+1≠0 即 m ≠ -1
∴4m²+16m+16-4m²-4m≥0 12m+16≥0 m≥-4/3
答案:m≥-4/3 且 m ≠ -1

若关于x的方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,
则:Δ=[-2(m+2)]²-4×(m+1)×m≥0
∴4m²+16m+16-4m²-4m≥0
12m+16≥0
12m≥-16
m≥-4/3