已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:40:08
已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形,

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证明:设∠A的角平分线为AE ∠D的角平分线为DE
∵∠A+∠D=180°∴∠DAE+∠ADE=90°∴∠AED=90°即AE⊥DE垂足为E
同理可证明 ∠B ∠C的角平分线BG CG也互相垂直
在四边形EFGH中,两个内角都为90°
∴四边形EFGH是矩形

已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形, 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形 帮帮忙,我需要详细的过程,谢谢如图,平行四边形ABCD中的四个内角平分线分别相交于E、F、G、H,试证明四边形EFGH为矩形. 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由急用 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E,F,G,H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 已知平行四边形ABCD,说出三种可以将平行四边形ABCD分成四个面积相同的图形. 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩 初二下册平行四边形已知平行四边形的一个内角比它的邻角小42°,求这个平行四边形四个内角的度数 初二下册平行四边形已知平行四边形的一个内角比它的邻角小52°,求这个平行四边形四个内角的度数. 如图,平行四边形ABCD的两邻角∠A与∠B的度数之比为2∶3,求平行四边形ABCD的四个内角的度数 如图,AC',BD',CA',DB'分别是平行四边形ABCD四个内角的平分线.请找出图中除ABCD外所有的平行四边形(不再 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线围成的四边形EFGH是什么四边形?为什么? 平行四边形ABCD的四个内角度数的比角A:角B:角C:角D可能是?