作业帮如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:44:01
如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.
如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.
如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积.
先证明S△ABF=S△CDF.
由图知FD:AE=CD:(CD+DE)=CD:(CD+AE)
交叉相乘再移向合并得FD*CD=AE*(CD-FD)
等式左边是△CDF面积的两倍,右边是△ABF面积的两倍
所以,S△ABF=S△CDF
从而S△ABC=S△BCD=4*4/2=8（㎝²）.
（以上用形如FD的方式表示线段FD的长.）
根据我的经验，肯定是8！错不了！算式8*8/8*8/8*-8/8*8/8*8//*8888/*+9906309-4545-5=8
没其他条件了？。。
解设大正方形边长为x，大正方形第四个顶点为M，小正方形第四个顶点为N，S表示面积
SABM=[x*(x-4)]/2=(x²-4x)/2
SBCN=1/2*4*4=8
SAEC=[x*(x+4)]/2=(x²+4x)/2
S阴影=S大+S小-SABM-SBCN-SAEC
=x²+16-(x²-...
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解设大正方形边长为x，大正方形第四个顶点为M，小正方形第四个顶点为N，S表示面积
SABM=[x*(x-4)]/2=(x²-4x)/2
SBCN=1/2*4*4=8
SAEC=[x*(x+4)]/2=(x²+4x)/2
S阴影=S大+S小-SABM-SBCN-SAEC
=x²+16-(x²-4x)/2-8-(x²+4x)/2
=x²+8-(x²/2)+2x-(x²/2)-2x=8
收起
同样，证明S△ABF=S△CDF
S梯形ABDF=(AE+BD)*ED/2
S△ACE=(ED+DC)*AE/2
AE=ED，BD=DC，ED=AE
S梯形ABDF=S△ACD
S梯形ABDF-S梯形AFDE=S△ACD-S梯形AFDE
即S△ABF=S△CDF