求二次函数y=x2+5x+3中y的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:57:50

求二次函数y=x2+5x+3中y的取值范围
求二次函数y=x2+5x+3中y的取值范围

求二次函数y=x2+5x+3中y的取值范围
y=x2+5x+3=(x+5/2)^2－13/4
(x+5/2)^2≥0
∴y≥－13/4

先配方y=(x+2.5)2-3.25,因为x的定义域是R，所以y的取值范围为y>=-3.25

y>87/4

解
因为函数图像是抛物线，且开口向上。
因此y的最小值为（4*1*3-25）/(4*1)=-13/4
因此y的取值范围是y∈（-13/4，+∞）

一般来讲，变量x没有给出范围，默认为取满足所给等式的全体实数。
所以二次函数y=x^2+5x+3=(x+5/2)^2-(5/2)^2+3=(x+5/2)^2-13/4≥-13/4

y=x²+5x+3=（x+2.5）²-6.25+3≧（x+2.5）²-3.25
所以y的取值范围是大于等于3.25

x有限制么没有就是y大于等于负二分之十九方法求极值画图像图像开口方向你懂吧

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