120a的立方根是整数,求最小正整数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:35:54
120a的立方根是整数,求最小正整数a

120a的立方根是整数,求最小正整数a
120a的立方根是整数,求最小正整数a

120a的立方根是整数,求最小正整数a
答:
120a的立方根是整数k
则:k³=120a
因为:a是正整数
所以:k³=2×2×2×3×5a
所以:a=3×3×5×5=225
所以:最小正整数a为225


120=2×2×2×3×5
120a=2³×15a
立方根是整数,则
120a是一个整数的3次方
所以最小正整数a=15²=225