3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,则m+n=()如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:44:57
3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,则m+n=()如题

3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,则m+n=()如题
3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,则m+n=()
如题

3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,则m+n=()如题
因为3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,
而x^2-5x+6=(x-2)(x-3),
所以x=2或x=3代入多项式后结果应该都等于0,
所以有
24+4m+2n+42=0,
81+9m+3n+42=0,
化简得,
2m+n=-33,(1)
3m+n=-41,(2)
(2)-(1)得
m=-8,
所以n=-17,
所以m+n=-8+(-17)=-25.

用多项式除法
商3x+7
m=-8
n=-17
m+n=-25

-25

3x*x*x+m*x*x+n*x+42=(x*x-5x+6)*(3x+7)
3是由3x*x*x得到,+7是由+42(符号为正)得到
m+n=-25