任意给出4个非0自然数,其中必有两个数的差是3的倍数.你知道其中的奥秘吗?说清楚一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:22:45
任意给出4个非0自然数,其中必有两个数的差是3的倍数.你知道其中的奥秘吗?说清楚一点

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自然数除以3的余数只可能是0.1.2 按此条件可将所有自然数分为3组 任意取4个数时 由抽屉原理 可以知道必有两个数在同一组 那么他们做减法时 余数(相同的)已被减掉 所以他们的差必为3的倍数(对某一个数有相同余数的两个数叫做关于这个数同余 同余数的差是这个除数的倍数)同样的道理 如果任取5个数必有两个的差是4的倍数

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