作业帮甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n)...甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n),
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:32:35
甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n)...甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n),
甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n)...
甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n),两名采购员的购货方式
也不同,其中,甲每次购买1000kg,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算?
甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n)...甲.乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格分别为m元/kg,n元/kg(m不等于n),
设甲两次购买的平均单价为x元/kg；乙购买的平均单价为y元/kg
依题意和已知,有：
x=(1000m+1000n)/2000
y=2×800/(800/m+800/n)
整理,得：
x=(m+n)/2
y=2mn/(m+n)
x-y=[(m+n)/2]-[2mn/(m+n)]
x-y=[(m+n)^2]/[2(m+n)]-[4mn/[2(m+n)]
x-y=[(m+n)^2-4mn]/[2(m+n)]
x-y=[(m-n)^2]/[2(m+n)]
由于(m-n)^2＞0、m+n＞0
所以：x-y=[(m-n)^2]/[2(m+n)]＞0
即：x-y＞0
因此x＞y
可见,甲购买方式的单价高于乙购买方式.
答：乙的购买方式更合算.
price/1
[1000*(m+n)]/2000=(m+n)/2
>=
(800+800)/[(800/m)+800/n]=2mn/(m+n)
乙更合算