已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:33:00
已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE

已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE
已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE

已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE
证明：
令BE与AD交于M,与AF交于N
∵AB=AC AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC
∵DE⊥AC
∴∠C+∠CDE=∠CDE+ADE=90
∴∠C=∠ADE
又：∠CED=∠ADC=90°,∠C=∠C
∴△CDE∽△CAD
∴AD/CD=DE/CE
∵DE=2DF,CD=1/2BC
∴AD/(1/2BC)=(2DF)/CE
∴(2AD)/BC=(2DF)/CE
∴AD/BC=DF/CE
又：∠C=∠ADE
∴△ADF∽△BCE
∴∠CBE=∠DAF
又：∠AMN=∠BMD
∴∠ANM=∠BDA=90°
∴AF⊥BE

已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知:三角形ABC中,AB=AC,角B=36°,点D在BC上,且AD=DC,则AD:AC= 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 已知三角形ABC中AB=5,AC=12,中线AD=6.5,求证三角形ABC为直角三角形. 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长 已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac 三角形ABC中,设AB=a,AC=b,AD=入a(0 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC急! 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角B的平分线,已知AB=10,求AD的长