求函数log1/2(4-X^2)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:21:52
求函数log1/2(4-X^2)的单调区间

求函数log1/2(4-X^2)的单调区间
求函数log1/2(4-X^2)的单调区间

求函数log1/2(4-X^2)的单调区间
因为y=log1/2 x是减函数
4-x²>0
(x+2)(x-2)<0
-2所以
当(-2,0)时,4-x²递增,而函数log1/2(4-X^2)递减,即为减区间:(-2,0)
当(0,2)时,4-x²递减,而函数log1/2(4-X^2)递增,即为增区间:(0,2)

定义域为:4-x^2>0, |x|<2
底数为1/2
因此单调增区间为:[0,2)
单调减区间为:(-2,0]

首先要使4-x^2>0
即-2当-2当0≤x<2时,4-x^2单减,函数单增