如图公路上AB两点相距25kmC、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使得才C、D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少千米处?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:38:05
如图公路上AB两点相距25kmC、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使得才C、D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少千米处?

如图公路上AB两点相距25kmC、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使得才C、D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少千米处?
如图公路上AB两点相距25kmC、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路
AB上建设一个土特产收购站E,使得才C、D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少千米处?

如图公路上AB两点相距25kmC、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使得才C、D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少千米处?
嗯,你画的图没错!我也是按这样来解的

要使距离最短
即CE+CD取最小值
做D关于公路AB的对称点D'
那么ED=ED'
CE+CD=CE+ED'
根据两点之间线段最短
CE+ED'≥CD'
CD'²=(10+15)²+25²
CD'=25√2
BE/AE=BC/AD'=2/3
BE=10,AE=15
所以当E站离A15千米时,距离最短!
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

x^2+15^2=(25-x)^2+10^2
x=10

诶诶诶 把bc镜面对称为bc ‘连接c’d 在直线ab上的交点 x即是e站的合适地点

E应该建在CD连线与AB交点处,两点之间线段最短。三角形AED相似于三角形BEC,所以AE:BE=AD:BC=3:2,又由于AE+BE=AB=25,所以解得AE=15,故E离A站15米。

如图公路上AB两点相距25kmC、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使得才C、D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少千米处? 如图,铁路上A、B两点相距为14kmC、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=8km,CB=6km,现在现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两村到E站距离相等,问E站应建在离A多少千米处? 如图,公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上 建一车站E,使得C,D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少km处? 如图,在笔直的某公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应 公路上A、B两站(视为直线上的两点)相距26km.C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B(如图),已知DA=16km,BC=10KM.现在要建公路AB上建一个土特产收购站E,使C、D两村庄到E站的距离 如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA垂直AB与A,CB垂直AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相 如图,笔直公路上A,B两点相距10km,C,D为居民区,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=6km,CB=8km,现要在公路的AB段上建一家超市E,使C,D两居民区到E的距离相等,则超市E应建在离A点多远处 如图,铁路上A、B两点相距为25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在用勾股定理解如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km, 公路上A,B两站相距26kmC,D为两村庄.DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B已知DA=16kmBC=10km现要在AB上建一点E使CD到E的距离相等E应距A站多远才合理? 公路上A,B两站相距26kmC,D为两村庄DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B已知DA=16kmBC=10km现要在AB上建一点E使CD到E的距离相等E应距A站多远才合理? 如图 ,笔直的公路上A 、B两点相距23KM,CD为两村庄,DA垂直A,CB垂直B 已知DA15 CB10 在AB建E 使C D到E相E应建在A点多远处? 如图 铁路上有a b两点相距40千米,C,D为两村庄,AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,AD为24千米,BC为16千 公路上A,B两站相距26kmC,D为两村庄DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B已知DA=16kmBC=10km现要建E使两村庄距离相等怎样 如图,铁路上A.B两点相距25 千米C.D为两村庄,DA垂直AB,CB垂直AB,垂足分别为A.B,已知DA为15千米,CB为10千米,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使的C.D两村到E站的距离相等,则E站应建在哪 如图 铁路上有a b两点相距40千米,C,D为两村庄,AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,A如图 铁路上有a b两点相距40千米,C,D为两村庄,AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,AD为24千米,BC为16千米,现在要在铁路旁边修一个 一道初二数学题(运用勾股定理)铁路上AB两点相距25KM,CD为两村庄,C,D两寸到公路的距离分别是10KM,和 15KM,现要在公路A,B两站之间建一个加油站E,使C,D两寸到加油站的距离相等,则加油站E建在离 如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C,D为两村庄...(视为两个点) ​CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知cA=15km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等,则 如图,铁路上A、B两点相距为25km,C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两村到E站距离相等,问E站应建在离A多少千米处?