三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:13:42
三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是

三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是
三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是

三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB则cosAcosB=3sinAsinB则3sinBtanA=cosB则3tanAtanB=1 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-1/3)则2tan(A+B)=3(tanA+tanB),因为A+B不等于排/2,所以它为非直角三角形.即斜三角形

你确定没答错题?应该是COS(A-B)吧
cos(a-b)>2sinasinb
cosacosb+sinasinb>2sinasinb
cosacosb-sinasinb>0
cos(a+b)>0
[三角形abc中
a+b+c=π
a+b=π-c]
cos(π-c)>0
cosc<0
所以c>π/2
钝角三角形...

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你确定没答错题?应该是COS(A-B)吧
cos(a-b)>2sinasinb
cosacosb+sinasinb>2sinasinb
cosacosb-sinasinb>0
cos(a+b)>0
[三角形abc中
a+b+c=π
a+b=π-c]
cos(π-c)>0
cosc<0
所以c>π/2
钝角三角形

收起

(不能全部照搬,题目条件不同了)
COS(A-B)=2SINASINB
cosacosb+sinasinb=2sinasinb
cosacosb-sinasinb=0
cos(a+b)=0
cos(π-c)=0
cos(c)=0
结果证明是直角三角形