已知角平分线方程求直线方程求直线方程已知三角形ABC一个顶点a(4,-1),两个角平分线的方程为 X-Y-1=0和X-1=0 求bc的直线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:17:05

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已知角平分线方程求直线方程
求直线方程已知三角形ABC一个顶点a(4,-1),两个角平分线的方程为 X-Y-1=0和X-1=0 求bc的直线方程

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设A（4,-1）关于角B平分线x-y-1=0的对称点为E（x´,y´）
则AE的斜率为-1
（y´+1）/（x´-4）=-1,
x´+y´-3=0 （1）
AE的中点在x-y-1=0上,即
x´-y´+3=0 （2）
由（1）（2）得E（0,3）
设A（4,-1）关于角C平分线x-1=0对称点为D(x",y")
则D（-2,-1）
则DE的斜率为2,DE的方程为 2x-y+3=0
也是BC所在的直线方程为：2x-y+3=0

分析： A（4-1）关于 X-Y-1=0和X-1=0 对称点P、Q在BC直线上
Q（-2，-1），P（0，3）
BC：Y=2X+3

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