∫x^2/(1+x^2)^3/2 dx 求不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 03:41:12

∫x^2/(1+x^2)^3/2 dx 求不定积分
∫x^2/(1+x^2)^3/2 dx 求不定积分

∫x^2/(1+x^2)^3/2 dx 求不定积分

r

令x=tgu, dx=(secu)^2du,
∫x^2/(1+x^2)^3/2 dx=∫(tgu)^2/(secu)du=∫cosu(tgu)^2du
=∫(sinu)^2/cosudu=∫(1-cosu^2)/cosudu
=∫1/cosudu-∫cosudu
=ln|tg(u/2+pi/4)|-sinu+常数
=ln|tg(1/2*arctgx+pi/4)|-sin(arctgx)+常数

∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫2^x-3dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx ∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx ∫（x^3 -x)(3x^2-1)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx