一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:57:36
一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程.

一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程.
一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程.

一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程.
设曲线为y=f(x),设P(x0,y0)为曲线上一点
则切线为:f'(x0)(x-x0)=y-y0
令x=0
y=y0-x0f'(x0)
因P平分线段则y0-x0f'(x0)=2y0
f'(x0)=-y0/x0
则-xf'(x)=f(x)
设f(x)=g(x)/x
则g(x)/x==-x[-g(x)/x²+g'(x)/x]
=>g'(x)=0
则g(x)=c(c为任意实数)
则f(x)=c/x
由于f(x)经过(2,3)点
故f(x)=6/x

一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程. 、一曲线通过点(2,3) ,它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分,求这条曲线. 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求曲线方程? 微分方程解答帮忙做下这题:一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程. xOy平面上一条曲线通过点( 2,3 ) ,它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求它的方程.依题意,曲线在点(x,y)的切线在两坐标轴上的截距应为 2x 及 2y这里面截距为2x和2y是如何得出的? 高数的一道微分方程题目:一曲线过点(2,3),其在两坐标轴间任意切线段均被切点平分,求该曲线的方程. 一曲线通过点(2,3)它在两坐标,轴间的任意切线段均被切点平分.求这条线的方程 一条曲线过点(2,3),它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线方程. 一曲线过点(3,5),且在两坐标轴间的任意切线段均被切点平分,求该曲线放程? 一曲线过点(2,3),他在两个坐标轴间的任意切线段恰被切点平分,求这条曲线方程? 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于. 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程. 求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题 曲线y=1/3x3+1/2x2在点f(1,5/6)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积是