证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:55:31

证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半?
证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半?

证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半?
已知角B＝90
E为AC中点,求证 BE=1/2AC
证明过E点作直角边的中线DE,EF
2DE=BC
因为BF=DE(DEFB为矩形)
所以FC=FB=DE
角EFB=角EFC=90
EF=EF
三角形EFB全等于三角形EFC
BE=EC
因为E为中点
所以AE=EB
所以原命题得证

设Rt三角形ABC(A为直角),将其补为矩形ABCD,连接BC中点P与D,则:
根据矩形性质,AP为对角线一半,BC为对角线,
所以,Rt三角形斜边上中线=斜边一半

作关于斜边中点对衬的三角形，就成了矩形啦，对角线相等，所以

设Rt三角形ABC(A为直角),将其补为矩形ABCD,连接BC中点P与D,则:
根据矩形性质,AP为对角线一半,BC为对角线,
所以,Rt三角形斜边上中线=斜边一半
我觉得这可以

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