已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:00:36
已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程

已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程
已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程

已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程
x=2y+1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a+1
(x-2a-1)^2+(y-a)^2=r^2
过原点和A(2,1),
代入(0-2a-1)^2+(0-a)^2=r^2
(2-2a-1)^2+(1-a)^2=r^2
相减
(2a+1)^2+a^2-(2a-1)^2-(a-1)^2=0
[(2a+1)^2-(2a-1)^2]+[a^2-(a-1)^2]=0
(2a+1+2a-1)(2a+1-2a+1)+(a+a-1)(a-a+1)=0
4a*2+(2a-1)=0
a=1/10,2a+1=6/5
r^2=(2a+1)^2+a^2=29/20
(x-6/5)^2+(y-1/10)^2=29/20

设园心O(X.Y)
过原点和A(2,1)有：
X^2+Y^2=(X-2)^2+(Y-1)^2
又X-2Y-1=0
得
X=1.2，Y=0.1,C(1.2,0.1),
R^2=1.45
C:(x-1.2)^2+(y-0.1)^2=1.45

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆C的圆心在直线L：X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和（2,1）,求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程 已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2.1）,求圆C的标准方程, 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程 已知圆c的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C已知圆c的圆心在直线l:x-2y-1=0上，并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准程 已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(2):若直线L经过p (一1.3)且与圆c相切,求直线L的方程 已知圆C:x2+y2－2x+my=0,其圆心C在直线y=x上（1）求m的值已知圆C:x^2+y^2－2x+my=0,其圆心C在直线y=x上 （1）求m的值 （2）若过点（-1,1）的直线l与圆C相切,求直线l的方程 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上.　　　　求线段AB的垂直平分线的方程要解析 已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程