观察下列等式：1的平方加（1乘2）的平方加2的平方=（1乘2加1）的平方,2的平方加（2乘3）的平方加3的平方=(2乘3+1)的平方.3的平方+（3乘4）的平方加4的平方等于(3乘4+1)的平方.4的平方+（4乘5）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:19:41

观察下列等式：1的平方加（1乘2）的平方加2的平方=（1乘2加1）的平方,2的平方加（2乘3）的平方加3的平方=(2乘3+1)的平方.3的平方+（3乘4）的平方加4的平方等于(3乘4+1)的平方.4的平方+（4乘5）
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根据题意，有：(n-1)²+[(n-1)*n]²+n² = [(n-1)*n+1]²
证明：等式左边 = (n-1)²+n²(n-1)²+n² = (n-1)²(1+n²)+n²
等式右边 = (n²-n+1)² = [(n²+1)...

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根据题意，有：(n-1)²+[(n-1)*n]²+n² = [(n-1)*n+1]²
证明：等式左边 = (n-1)²+n²(n-1)²+n² = (n-1)²(1+n²)+n²
等式右边 = (n²-n+1)² = [(n²+1)-n]² = (n²+1)²-2n(n²+1)+n²
= (n²+1)(n²+1-2n)+n² = (n²+1)(n-1)²+n²
左边 = 右边故等式成立！

收起

..3

观察下列等式：1的平方加（1乘2）的平方加2的平方=（1乘2加1）的平方,2的平方加（2乘3）的平方加3的平方=(2乘3+1)的平方.3的平方+（3乘4）的平方加4的平方等于(3乘4+1)的平方.4的平方+（4乘5）观察下列等式：1的平方加（1乘2）的平方加2的平方=（1乘2加1）的平方,2的平方加（2乘3）的平方加3的平方=(2乘3+1)的平方.3的平方+（3乘4）的平方加4的平方等于(3乘4+1)的平方.4的平方+（4乘5）观察下列等式:1乘3等于1的平方加2乘1；2乘4等于2的平方加2乘2；3乘5等于3的平方加2乘3；.请你将猜想到的规律用自然数n（n大于等于1）表示出来. 观察下列等式,总结规律并填空：1的平方等于1,1的平方加2的平方等于9,1的平方加2的平方加3的平方加4的平1的平方加2的平方加3的平方……加10的平方等于?1的平方的加2的平方……加n的平方等观察下列等式：3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为： 4的平方加3的平方大于2乘4乘3乘1 通过观察归纳,结论是什么观察下面一组等式：2乘4=3的平方-1,3乘5=4的平方-1,4乘6的5平方-1,10乘12=11的平方-1,根据规律,2006乘观察下列一组数,3的平方减1的平方等于8乘1,5的平方减3的平方等于8乘2,7的平方减5的平方等于8乘3,请把请把你发现的规律用等式表现出来观察下列各式：3的平方-1的平方=8=8乘1；5的平方-3的平方=16=8乘2；7的平方-5的平方=24=8乘3；.把规律用含n的等式表示出来找规律和代数式的题!两个都只会做一半...观察下列等式：4的平方-2的平方=4乘3；6的平方-4的平方=4乘5；8的平方-6的平方=4乘7；10的平方-8的平方=4乘9...,请用含n（n为正整数）的代数式表示第n 观察下列等式:1的平方-0的平方=1,2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5 用含有自然数n的等式表示这种规律观察下列等式4的平方-1的平方=3*5 5的平方-2的平方=3*7 6的平方-3的平方=3*9则第N个等式是多少? 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 观察下列等式,四的平方减一的平方等于3乘5,五的平方减二的平方等于3乘7,六的平方减三的平方等于3乘9,七的平方减四的平方等于3乘11,则n等于（n是正整数）个等式为. 数学规律提观察下列算式：1*5+4=3的平方,2*6+4=4的平方,3*7+4=5的平方,4*7+4=6的平方,请你在观察规律之后并用得到的规律填空.（）乘（）加（）=50的平方最好有理由.` 观察下列等式1的平方+1=1*2,2的平方+2=2*3,3的平方+3=3*3,用代数式表示出来观察下列各式,2的平方减1等于1乘3 观察下列按顺序排列的等式 0+1=1的平方 2×1+2的平方 3×2=3的平方 4×3＋4=4的平方.猜第十个等式为 .