已知函数f(x)=ax²+4x+b(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:19:13
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a

已知函数f(x)=ax²+4x+b(a
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a

已知函数f(x)=ax²+4x+b(a
(1)∵f(x)=x
∴ax²+4x+b=x
即ax²+3x+b=0
又f(x)=x的两根为α,β
∴α+β=-3/a,α*β=b/a
∵|α-β|=1
∴(α-β)²=1
而(α-β)²=(α+β)²-4α*β
∴(-3/a)²-4*(b/a)=1
∴a²+4ab-9=0
(2)由(1),知
a²+4ab-9=0
∵a、b均为负整数
∴4ab>0,a²=1或a²=4
当a²=4即a=-2时,有4-8b-9=0
解得,b=-5/8(与题意不符舍去)
当a²=1即a=-1时,有1-4b-9=0
解得,b=-2
∴a=-1,b=-2
∴f(x)=-x²+4x-2