求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:00:11
求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!

求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!
求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!

求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!
有很多种方法,
方法一,平行线分线段成比例定理
过D做DE∥BC交AC于E,
由于D是中点,则很容易得到CE=AE
很容易得到Rt△CED≌Rt△AED
第二种方法就是重合法.
假设在AB上有一点E,使CE=BE,然后根据等腰三角形的性质得出CE=AE
最后E和D重合.
当然重合法也可以设角平分线什么的,在此不再说了,自己试试看

因为cd为ab的中线所以ad与bd
相等。又因为直角边等于斜边的一半所以bc与bd相等所以bc
等于bdyouyingwei一个角为60度的等腰三角形为正三角形。所以cd等于bddengyubc,