已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)减2f(x-1)=2x+17,求f(x).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:56:54
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)减2f(x-1)=2x+17,求f(x).

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已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)减2f(x-1)=2x+17,求f(x).
设f(x)=kx+b
则 f(x+1)=k(x+1)+b,
f(x--1)=k(x--1)+b,
所以 3f(x+1)--2f(x--1)=3[k(x+1)+b]--2[k(x--1)+b]
=kx+5k+b
因为 3f(x+1)--2f(x--i)=2x+17
所以 kx+5k+b=2x+17
比较等式左右两边对应项的系数可得：
k=2
5k+b=17
所以 b=7
所以 f(x)=2x+7.

设f(x)=kx+b ,原方程带入得kx+5k+b=2x+17得k=2 b=7 f(x)=2x+7

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